当地房管局。根据查询玉溪市相关信息显示，玉溪房管局能办首套房证明。只有房管局才能够查看产权登记档案，所以首次购房证明需要到房管局产权登记部门开具，应与房产交易中心区分，房产交易中心是办理房屋交易过户的，开具首套房证明需要携带相关材料，到产权市场管理处产权产籍档案馆进行办理，办理流程需要经过预约号、查询、缴费、盖章四个步骤。