可以通过补缴来恢复社保的连续性。

一、了解补缴政策和要求

在进行社保补缴前，首先需要了解当地的社保政策和补缴要求。可以通过咨询当地社保部门、人力资源部门或相关机构，获取详细的补缴政策、补缴期限、补缴金额等信息。

二、准备相关证明文件

根据当地社保部门的要求，准备好相关的证明文件。这些文件可能包括：

1、身份证明：个人身份证或有效身份证件；

2、社保缴纳证明：原单位的社保缴纳证明或社保账户信息；

3、工作证明：新单位的工作证明或劳动合同；

4、其他相关证明：根据当地社保部门的要求，可能需要提供其他相关证明文件。

三、办理补缴手续

携带相关证明文件，前往当地社保部门或指定的补缴办理机构，按照要求填写补缴申请表并提交相关材料。在办理过程中，需要按照社保部门的指引，进行费用核算和缴纳。

四、等待审核和处理

提交补缴申请后，社保部门将对提交的材料进行审核。审核通过后，社保部门将进行补缴处理，恢复社保的连续性。如果审核未通过，社保部门会告知具体原因，并可能需要补充或更正相关材料。

五、注意事项

在办理社保补缴时，需要注意以下几点：

1、尽快办理补缴手续，以免错过补缴期限；

2、确保提供的证明文件真实、完整、准确；

3、遵守当地社保部门的规定和流程，按照要求进行操作；

4、如有疑问或遇到困难，及时咨询当地社保部门或相关机构。

综上所述：

社保因为换工作断交一个月，可以通过了解补缴政策和要求，准备相关证明文件，办理补缴手续，并遵守相关规定和流程来恢复社保的连续性。具体的补缴金额、补缴期限等细节需根据当地社保政策来确定。

法律依据：

《中华人民共和国社会保险法》

第六十三条规定：

用人单位未按时足额缴纳社会保险费的，由社会保险征收机构责令其限期缴纳或者补足。

用人单位逾期仍未缴纳或者补足社会保险费的，社会保险征收机构可以向银行和其他金融机构查询其存款账户；并可以申请县级以上有关行政部门作出划拨社会保险费的决定，书面通知其开户银行或者其他金融机构划拨社会保险费。用人单位账户余额少于应当缴纳的社会保险费的，社会保险征收机构可以要求该用人单位提供担保，签订延期缴费协议。

用人单位未足额缴纳社会保险费且未提供担保的，社会保险征收机构可以申请人民法院扣押、查封、拍卖其价值相当于应当缴纳社会保险费的财产，以拍卖所得抵缴社会保险费。