就业失业证在当地户口所在地劳动就业服务机构进行办理，具体流程如下：

1、申请人向社区社会组织工作人员递交上述材料，并填写《个人终止就业登记表》；

2、社会组织工作人员对材料进行核实，对资料齐全者申报失业登记，并将其个人信息即时录入劳动力市场信息系统进行登记备案；

3、社会组织指定负责人签署意见递交社区审核盖章；

4、社会组织留存所需材料复印近；

5、社会组织经办人接件起6个工作日内将所有材料递交街道办事处政务服务中心复核，发放《就业失业登记证》。

法律依据：《中华人民共和国就业促进法》第三十五条

县级以上人民政府建立健全公共就业服务体系，设立公共就业服务机构，为劳动者免费提供下列服务：

（一）就业政策法规咨询；

（二）职业供求信息、市场工资指导价位信息和职业培训信息发布；

（三）职业指导和职业介绍；

（四）对就业困难人员实施就业援助；

（五）办理就业登记、失业登记等事务；

（六）其他公共就业服务。

公共就业服务机构应当不断提高服务的质量和效率，不得从事经营性活动。

公共就业服务经费纳入同级财政预算。

第三十六条

县级以上地方人民政府对职业中介机构提供公益性就业服务的，按照规定给予补贴。

国家鼓励社会各界为公益性就业服务提供捐赠、资助。