老年人社保卡丢失的补办方法如下：

1、拨打社会保障卡服务热线进行电话预挂失，或持本人居民身份证或户口簿到社会保障卡服务网点办理书面预挂失手续；

2、携带本人有效身份证件，前往社保卡归属地的相关服务网点或合作银行网点填写补办社保卡的相关表单；

3、缴纳补卡费用，通常一周后可以领取新的社保卡；

4、也可以在二级以上的定点医疗机构设置的自助终端进行自助补办。

老年人社保卡的补办流程：

1. 报失登记：前往当地社保局或通过社保卡服务热线进行挂失；

2. 准备材料：携带身份证、户口本等有效身份证明文件；

3. 填写申请：在社保局填写社保卡补办申请表；

4. 提交申请：将填写好的申请表和相关材料提交给社保局工作人员；

5. 领取凭证：获取社保卡补办受理凭证，以便后续领取新卡；

6. 等待制卡：等待社保卡制作完成，期间可通过社保局网站或服务热线查询进度；

7. 领取新卡：新卡制作完成后，凭受理凭证到指定地点领取新的社保卡。

综上所述，老年人社保卡丢失的补办方法包括电话预挂失、书面预挂失、前往服务网点或合作银行填写表单、缴纳费用并领取新卡，以及在定点医疗机构的自助终端进行自助补办。

法律依据：

《中华人民共和国社会保险法》

第八条

社会保险经办机构提供社会保险服务，负责社会保险登记、个人权益记录、社会保险待遇支付等工作。