可以。

一、灵活就业人员的工伤保险权益

根据我国社会保险法的规定，灵活就业人员作为劳动者的一部分，同样享有工伤保险的权益。他们在工作中遭受事故伤害或患职业病时，有权获得医疗救治和经济补偿。

二、工伤保险的报销范围

工伤保险的报销范围通常包括工伤医疗费用、康复费用、辅助器具费用、住院伙食补助费用等。具体报销项目和标准可能因地区和政策而有所不同，但核心目的是保障工伤人员的医疗和生活需求。

三、报销流程和注意事项

灵活就业人员在发生工伤后，应及时向社会保险经办机构报告，并按照规定的程序提交相关证明材料。这些材料可能包括工伤认定决定书、医疗费用发票、病历等。社会保险经办机构在审核确认后，将按照规定的标准和程序支付工伤保险待遇。

需要注意的是，灵活就业人员在享受工伤保险待遇时，应遵守相关规定和程序，如实提供证明材料，不得虚报、冒领。否则，将可能面临法律责任。

综上所述：

灵活就业人员在参加社会保险并缴纳工伤保险费的情况下，因工作遭受事故伤害或患职业病时，是可以享受工伤保险待遇的。他们有权获得医疗救治和经济补偿，具体报销范围和流程可能因地区和政策而有所不同。在享受工伤保险待遇时，灵活就业人员应遵守相关规定和程序，如实提供证明材料。

法律依据：

《中华人民共和国社会保险法》

第三十六条规定：职工因工作原因受到事故伤害或者患有职业病，且经工伤认定的，享受工伤保险待遇；其中，经劳动能力鉴定丧失劳动能力的，享受伤残待遇。工伤认定和劳动能力鉴定应当简捷、方便。

《工伤保险条例》

第二条规定：中华人民共和国境内的各类企业、有雇工的个体工商户应当依照本条例规定参加工伤保险，为本单位全部职工或者雇工缴纳工伤保险费。中华人民共和国境内的各类企业的职工和个体工商户的雇工，均有依照本条例的规定享受工伤保险待遇的权利。有雇工的个体工商户参加工伤保险的具体步骤和实施办法，由省、自治区、直辖市人民政府规定。