社保断交后续交的方式如下：

1、如果离开原来的地方，去了外地工作，需要将社保转移至外地，这样企业才能继续代缴社保。转移社保至外地，只需到原交费地的社会保险部门开一张社保缴纳凭证，并带到新地方的新单位即可，其余代理社保之事由单位全权办理；

2、如果离职后又在本地找到新工作要办社保，只需把社保转移到本地的新单位，将社保号告诉新单位就行了，不用再去社保局办理其它业务，单位可以根据社保号办理社保续保手续。但如果不知道自己的社保号，只需凭身份证到社保部门查询即可；

3、如果离职以后没有单位，但自己还想缴纳社保，可以去社保局办理个人社保续保。需要凭解除劳动关系的证明，前往原来单位所在地的市人社局办理缴费手续，也可以到户籍所在地的区人社部门办理个人参保手续社保缴费。