法律分析：有土地使用权的主体非常广泛，任何单位和个人，包括境外的企事业单位和个人，符合依法使用中国国有土地条件的，都可以成为中国的国有土地使用者。如果通过出让方式取得国有土地，并自建房，办理了《土地使用证》和《房产证》，该房屋就是合法的建筑，依法是可以出售的。出售后，每人可以办理一份独立的房产证。但要承担税费。

法律依据：《中华人民共和国土地管理法》 第六条 城市市区的土地属于国家所有。农村和城市郊区的土地，除由法律规定属于国家所有的以外，属于农民集体所有;宅基地和自留地、自留山，属于农民集体所有。

针对城市私人自建房能不能买的问题，还得具体问题具体分析。因为城市私人自建房不一定全都有房屋的相关证件，尤其是房产证，房产证关乎着后期过户的问题，若是购买到没有房产证的城市私人自建房，后期可能会存在很多问题。

就城市私人自建房而言，若是有相关证件，且是合法建筑，可以进行购买，但在购买时需注意签下房屋购买合同，不要做口头的交易，而且购房合同内要写明具体的过户日期，以免后期出现纠纷，造成损失。

对于没有房产证的城市私人自建房，是不建议购买的，因为若是购买没有房产证的城市私人自建房，那就意味着后期不能进行过户，就算是购买者已经搬进去居住了。

但在法律意义上来说，这栋房屋任然是归属于原建房主的房产，若是碰上拆迁或者是其他有补贴金的情况，多数是没有补贴的。

注意事项：

1、在购买城市私人自建房时，若是该房屋有房产证，也还需要对房屋的状态进行确认，那就是确认该栋私人自建房是否进行了抵押，若是该栋房屋已经在抵押状态了，那最好是不要进行购买，以免后期出现问题。

2、除了要弄清城市私人自建房的状态外，还需注意该栋房屋是否存在共有产权人，若是有，购买时需在购买合同上注明，并让共有产权人进行签字确认，以免上当受骗。

3、若是城市私人自建房没有房产证，还有可能是因为其建筑本身就是违法建筑，不受法律保护，若是购买到这类房屋，有很大的风险，甚至购买的这栋房屋会被相关部门强制拆除，而且碰上拆迁也是没有补贴的。